A pochi passi dal Palazzo delle Pietre, via delle Coppelle si apre nella suggestiva piazzetta delle Coppelle ove sorge La Corte, un piccolo edificio dei primi anni del ‘900 completamente ristrutturato dalla famiglia Mazzi nel 2022. Il palazzetto, compreso tra Vicolo della Vaccarella e Via degli Spagnoli, ricorda, in miniatura, il Flatiron Building di New York per la sua forma a trapezio rastremato.
La ristrutturazione è stata realizzata rispettando i medesimi criteri di conservazione e recupero che hanno caratterizzato quella del Palazzo, donando agli spazi la medesima eleganza e ricercatezza. Gli arredi, rigorosamente made in Italy, rendono ogni ambiente sofisticato ma al contempo accogliente; periti artigiani toscani, fabbri, intagliatori e falegnami, con lavorazioni accurate, e la tappezziera milanese, Petriccioni di Vadi, con le sue stoffe per tendaggi e cuscini, hanno replicato il raffinato stile degli ambienti del Palazzo delle Pietre.
Carlo Mazzi ha donato anche alla Corte parte della sua preziosa collezione di pietre: frammenti di sculture di epoca Rinascimentale e della Roma Imperiale decorano gli appartamenti e gli spazi comuni ed alcune pareti sono state adornate con antichi marmi variopinti, di epoca romana, alcuni dei quali provenienti da cave ormai estinte.